В овощьном магазине привезли 114 кг черешни в ящиках по 5 кг и по 17 кг.Сколько было привезино ящиков

Для того чтобы определить количество ящиков черешни, которые были привезены в овощной магазин, необходимо разделить общий вес черешни на вес одного ящика.

Общий вес черешни - 114 кг. Вес одного ящика по 5 кг + 17 кг = 22 кг.

Теперь мы можем разделить общий вес черешни на вес одного ящика: 114 кг / 22 кг = 5 целых и 4/22 ящика.

Итак, было привезено 5 целых ящиков черешни (по 5 кг) и 4/22 ящика черешни (по 17 кг).

Для решения этой задачи необходимо определить количество ящиков черешни, привезённых в магазин, зная, что часть из них имеет вес 5 кг, а часть — 17 кг. Общий вес черешни составляет 114 кг.

Обозначим:

• ( x ) — количество ящиков по 5 кг,
• ( y ) — количество ящиков по 17 кг.

Тогда у нас есть уравнение:

[ 5x + 17y = 114 ]

Наша задача — найти такие целочисленные значения ( x ) и ( y ), которые удовлетворяют этому уравнению.

1. Поиск решения:

   Начнём с поиска таких значений ( x ) и ( y ), которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку количество ящиков не может быть отрицательным, ( x ) и ( y ) должны быть неотрицательными числами.

2. Пробуем перебором:

   Можно начать с попытки найти решения перебором значений ( x ) от 0 до максимума, который сохраняет ( 5x \leq 114 ).

   • Если ( x = 0 ): ( 5(0) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{114}{17} \approx 6.71 ) (не подходит, так как ( y ) должно быть целым числом).
   • Если ( x = 1 ): ( 5(1) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{109}{17} \approx 6.41 ) (не подходит).
   • Если ( x = 2 ): ( 5(2) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{104}{17} \approx 6.12 ) (не подходит).
   • Если ( x = 3 ): ( 5(3) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{99}{17} \approx 5.82 ) (не подходит).
   • Если ( x = 4 ): ( 5(4) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{94}{17} \approx 5.53 ) (не подходит).
   • Если ( x = 5 ): ( 5(5) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{89}{17} \approx 5.24 ) (не подходит).
   • Если ( x = 6 ): ( 5(6) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{84}{17} \approx 4.94 ) (не подходит).
   • Если ( x = 7 ): ( 5(7) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{79}{17} \approx 4.65 ) (не подходит).
   • Если ( x = 8 ): ( 5(8) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{74}{17} \approx 4.35 ) (не подходит).
   • Если ( x = 9 ): ( 5(9) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{69}{17} \approx 4.06 ) (не подходит).
   • Если ( x = 10 ): ( 5(10) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{64}{17} \approx 3.76 ) (не подходит).
   • Если ( x = 11 ): ( 5(11) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{59}{17} \approx 3.47 ) (не подходит).
   • Если ( x = 12 ): ( 5(12) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{54}{17} \approx 3.18 ) (не подходит).
   • Если ( x = 13 ): ( 5(13) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{49}{17} \approx 2.88 ) (не подходит).
   • Если ( x = 14 ): ( 5(14) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{44}{17} \approx 2.59 ) (не подходит).
   • Если ( x = 15 ): ( 5(15) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{39}{17} \approx 2.29 ) (не подходит).
   • Если ( x = 16 ): ( 5(16) + 17y = 114 ) (\Rightarrow y = \frac{34}{17} = 2 ) (подходит, так как ( y ) целое).

Таким образом, один из подходящих вариантов — 16 ящиков по 5 кг и 2 ящика по 17 кг.

1. Проверка:

   • ( 5 \times 16 + 17 \times 2 = 80 + 34 = 114 ).

Количество ящиков: ( 16 + 2 = 18 ).

Таким образом, в магазин было привезено 18 ящиков черешни.