В овощьном магазине привезли 114 кг черешни в ящиках по 5 кг и по 17 кг.Сколько было привезино ящиков

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько ящиков каждого типа было привезено, если всего привезли 114 кг черешни. Мы знаем, что ящики бывают двух типов: по 5 кг и по 17 кг. Обозначим количество ящиков по 5 кг как (x) и количество ящиков по 17 кг как (y).

Составим уравнение на основе общей массы черешни:

[ 5x + 17y = 114 ]

Наша задача заключается в нахождении целочисленных решений этой системы уравнений, так как количество ящиков должно быть целым числом.

Для этого можно попробовать перебор возможных значений (y) и найти соответствующие значения (x), которые удовлетворяют уравнению. Мы начнем с (y = 0) и будем увеличивать (y) до тех пор, пока не найдем решение:

1. (y = 0): [ 5x + 17 \cdot 0 = 114 ] [ 5x = 114 ] [ x = \frac{114}{5} = 22.8 ] (нецелое число, не подходит)

2. (y = 1): [ 5x + 17 \cdot 1 = 114 ] [ 5x = 114 - 17 ] [ 5x = 97 ] [ x = \frac{97}{5} = 19.4 ] (не подходит)

3. (y = 2): [ 5x + 17 \cdot 2 = 114 ] [ 5x = 114 - 34 ] [ 5x = 80 ] [ x = \frac{80}{5} = 16 ] (подходит)

Таким образом, при (y = 2), (x = 16), что дает нам 16 ящиков по 5 кг и 2 ящика по 17 кг. Проверим:

[ 5 \cdot 16 + 17 \cdot 2 = 80 + 34 = 114 ]

Итак, всего было привезено (16 + 2 = 18) ящиков.

Для решения этой задачи необходимо разбить общее количество черешни (114 кг) на сумму 5 кг и 17 кг.

Предположим, что было X ящиков по 5 кг и Y ящиков по 17 кг. У нас есть два уравнения:

5X + 17Y = 114 (общее количество кг черешни) X + Y = ? (общее количество ящиков)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подбора. Начнем с X = 0 и найдем подходящие значения Y, учитывая ограничение, что X и Y должны быть целыми неотрицательными числами.

Таким образом, если X = 0, то 17Y = 114, что дает Y = 6. Таким образом, было привезено 6 ящиков по 17 кг.

Подставим это значение обратно в уравнение: 5X + 17Y = 114: 5X + 17*6 = 114 5X + 102 = 114 5X = 12 X = 2

Итак, было привезено 2 ящика по 5 кг и 6 ящиков по 17 кг черешни. Всего 8 ящиков.