По нихромовой спирали электрической плитки проходит ток 5 А. Сечение проволоки 1,6 мм^2. Найти длинну проволоки, если плитка подключена к сети 220 В
По нихромовой спирали электрической плитки проходит ток 5 А. Сечение проволоки 1,6 мм^2. Найти длинну проволоки, если плитка подключена к сети 220 В
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Ома, который гласит: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.
Сопротивление нихромовой проволоки можно найти по формуле: R = ρ L / S, где ρ - удельное сопротивление материала (для нихрома примерно 1.1 10^-6 Ом * м), L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Подставив известные значения, получим: 220 = 5 (1.1 10^-6) L / 1.6 10^-6 Решив уравнение, найдем длину проволоки: L = 220 1.6 / (5 1.1) = 70.9 метров.
Таким образом, длина нихромовой проволоки на электрической плитке составляет 70.9 метров.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные законы электротехники: закон Ома для участка цепи и формулу для расчёта сопротивления проводника.
Рассчитаем сопротивление спирали. По закону Ома для участка цепи ( V = IR ), где ( V ) — напряжение, ( I ) — ток, ( R ) — сопротивление. Отсюда сопротивление ( R ) можно выразить как: [ R = \frac{V}{I} ] Подставляем известные значения: [ R = \frac{220 \text{ В}}{5 \text{ А}} = 44 \text{ Ом} ]
Рассчитаем длину проволоки. Сопротивление проводника можно также выразить через физические свойства материала и его геометрические размеры: [ R = \rho \frac{L}{S} ] где ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для нихрома примерно ( 1.1 \times 10^{-6} ) Ом·м), ( L ) — длина проводника, ( S ) — площадь поперечного сечения проводника.
Площадь сечения ( S ) дана в мм², но для удобства расчётов переведём её в м²: [ S = 1.6 \text{ мм}^2 = 1.6 \times 10^{-6} \text{ м}^2 ]
Теперь выразим длину ( L ): [ L = \frac{R \cdot S}{\rho} ] Подставим значения: [ L = \frac{44 \text{ Ом} \cdot 1.6 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{1.1 \times 10^{-6} \text{ Ом·м}} ] [ L = \frac{70.4 \times 10^{-6} \text{ Ом·м}^2}{1.1 \times 10^{-6} \text{ Ом·м}} \approx 64 \text{ м} ]
Таким образом, длина нихромовой проволоки в спирали электрической плитки приблизительно равна 64 метрам.
